そもそもクラスと言うのは何かといいますと、何かを実行する物体の設計図のようなものです。何かを実行するというのは、例えば車であれば人を乗せて走りますし、テレビであれば放送を受信して画像と音を出すということを実行します。クラスというのはそれらの設計図と言うわけです。
クラスを使う場合と使わない場合のプログラミングの違いは何かというと、クラスを使わない場合にはプログラムによって行いたいことを全て自分一人で一つ一つ実行するようなものです。それに対してクラスを使った場合には、目的にあわせてそれを実行してくれるような物体の設計図を作成し、その設計図から実際に物体を作成し、そしてその物体に処理を行ってもらうような感じとなります。
どちらの方法でプログラムを記述しても目的を達成することに違いはないですけど、ある目的を行ってくれる物体の設計図を作成しておけば使いまわしも出来ますし、何のためのプログラムなのか明確になる場合が多いのがクラスを使うメリットです。